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--> échelle microscopique
--> ensoleillement
--> écoulement turbulent
--> effet de serre
--> éclair
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--> équation hydrostatique
--> état de la mer
--> évaporation
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--> éclaircie
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--> échelle de température
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--> effet de foehn
--> équilibre radiatif
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--> écoulement laminaire
--> évolution diurne
| METEO FRANCE - échelle de température
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Niveau d'explication :
Les échelles de température et la dilatation des
fluides
Supposons qu'un système matériel soit initialement
en équilibre énergétique — il n'échange ni travail
, ni chaleur avec le milieu extérieur — , puis
qu'une modification de ce milieu le fasse parvenir
à un nouvel état d'équilibre au terme d'une
évolution où il n'aura fait que gagner ou perdre
une certaine quantité de chaleur sans être passé
entre les deux états par une variation de masse,
ni par une fourniture de travail, ni par une
réaction chimique, ni par un changement de phase ,
ni enfin par une transformation allotropique (qui
aurait redistribué sa structure moléculaire sans
qu'il y ait d'autre changement de phase) ; la
variation de température de ce système matériel,
qui doit caractériser la variation de l'agitation
des particules élémentaires dont il est constitué,
peut alors être marquée par deux nombres distincts
arbitrairement choisis, soit t 1 et t 2 ,
correspondant respectivement à l'état initial et Ã
l'état final du système, avec par exemple t 2
supérieur à t 1 . Si l'on peut associer aux
évolutions de ce système, entre les températures t
1 et t 2 , un processus physique caractérisé par
une grandeur mesurable de valeur A qui est une
fonction strictement croissante ou strictement
décroissante f de la température t , alors, en
posant f ( t 1 ) = A 1 et f ( t 2 ) = A 2 , on
obtiendra la définition d'une échelle de
température de t 1 à t 2 par l'intermédiaire des
mesures de A effectuées entre les valeurs A 1 et A
2 : sur cette échelle, la valeur t de la
température est celle qui est associée à la valeur
f ( t ) de A , soit t = f - 1 ( A ).
En réalité, la méthode précédente revient à se
donner arbitrairement une fonction f strictement
croissante ou strictement décroissante, dès lors
que l'on a établi qu'un processus physique,
observé au sein d'un système matériel, était
associé à une grandeur mesurable A variant de
façon monotone par rapport à la température, entre
deux valeurs A 1 et A 2 au moins : l'échelle de
température ainsi définie devient valide entre
deux valeurs t 1 = f - 1 ( A 1 ) et t 2 = f - 1 (
A 2 ) obtenues par combinaison de l'expérience sur
A et du calcul sur f , et il est loisible
d'introduire alors une subdivision en "degrés"
dans l'intervalle allant de t 1 Ã t 2 . Le choix
d'un processus physique autre que A , celui d'une
fonction autre que f (sans parler du choix d'une
autre subdivision) aboutiraient à la définition
d'une autre échelle de température, a priori tout
aussi utilisable que la précédente dans les
domaines d'évolution de la température qui
correspondent aux mêmes états du système matériel
de référence. Dès lors, le problème de la
définition d'une échelle de température efficace
consiste à s'orienter, parmi les innombrables cas
possibles, vers des processus physiques A (1) , A
(2) , ..., A (n) , ... appartenant à un même type
fréquemment répandu, apparent dans les variations
d'état courantes de nombreux systèmes matériels,
commodément reproductible dans des instruments de
mesure, et vers des fonctions f (1) , f (2) , ...,
f (p) , ... dont les expressions mathématiques
sont simples, analogues aux coefficients près et
telles que l'on peut passer aisément d'une
expression à l'autre, par exemple de f (1) à f (2)
.
L'association d'un type de processus physiques —
la dilatation des fluides — et d'un type
d'expressions mathématiques — les fonctions
linéaires — fournit une large solution au problème
posé : de très nombreux fluides (autres que
l'eau), lorsqu'ils sont chauffés ou refroidis,
subissent en effet un processus de dilatation ou
de contraction répondant aux qualités énumérées ;
de plus, si l'on définit une échelle de
température en associant une loi linéaire à la
correspondance entre dilatation et variation de la
température pour un de ces fluides (par exemple le
mercure, ou l'alcool, ou l' air ...), on constate
que la dilatation des autres fluides obéit
généralement à une loi du même type, la plus
simple de toutes qui plus est.
La détermination d'une échelle de température
Comme nous venons de le voir, de nombreux systèmes
matériels subissent des processus physiques qui,
d'une part, respectent les conditions d'évolution
énumérées plus haut, et d'autre part, mettent en
relief une grandeur de repérage A variant de façon
linéaire avec la température au cours de cette
évolution : c'est le cas de la dilatation sous
vide de la plupart des liquides, mesurable par la
longueur qu'ils occupent à l'intérieur d'un tube
de verre, et c'est aussi le cas de la dilatation
des gaz (cette propriété commune aux fluides a
assuré la conception technologique des
thermomètres , mais aussi la simplicité de
formulation de l' équation d'état des gaz parfaits
). Dans de tels processus, on peut donc écrire la
relation t - t 1 = k A , où les repères A 1 = 0 et
A correspondent respectivement aux températures t
1 et t et où la dimension de la constante k dépend
de celle de la grandeur A . Imaginons alors que
lors d'un processus de ce type, le milieu
extérieur avec lequel le système matériel est en
équilibre à l'état initial se trouve lui-même dans
un état E 1 parfaitement déterminé et
reproductible, à une température que l'on vient de
désigner arbitrairement comme étant égale à t 1
(ce sera le cas par exemple d'un milieu extérieur
constitué par un corps pur subissant un changement
de phase à une pression atmosphérique donnée) ;
ajoutons l'hypothèse selon laquelle il existe un
milieu extérieur — distinct ou non du précédent —
qui possède une propriété analogue, à savoir se
trouver en équilibre avec le système matériel dans
un état E 2 parfaitement défini et reproductible,
et cela à une température fixe t 2 arbitrairement
désignée — mais supérieure à t 1 — et repérée par
la mesure A 2 de la grandeur A : la loi de
variation de cette dernière grandeur en fonction
de la température t est dès lors entièrement
connue, la constante k ayant pour valeur ( t 2 - t
1 ) / A 2 . Dans ces conditions, le passage Ã
l'équilibre énergétique entre le système matériel
considéré et un milieu extérieur quelconque,
sanctionné par la mesure d'une valeur stable de A
, permettra de mesurer dans le créneau de
températures qui va de t 1 à t 2 la température t
régnant dans ce milieu grâce à l'égalité t = t 1 +
k A . Ainsi aura-t-on su définir au moyen de la
grandeur A une échelle de température applicable Ã
la mesure des températures correspondant aux états
énergétiques intermédiaires entre les états E 1 et
E 2 .
Le passage de cette échelle de température à une
autre échelle, pour laquelle la valeur de la
température correspondant au même état ne serait
plus t mais t' , s'effectue en attribuant aux
états E 1 et E 2 les nombres distincts t' 1 et t'
2 , qui définissent aussitôt cette autre échelle
dans le même domaine énergétique : on a alors ( t
- t 1 ) / ( t 2 - t 1 ) = ( t' - t' 1 ) / ( t' 2 -
t' 1 ) = A / A 2 , d'où par exemple la relation t'
- t' 1 = [( t' 2 - t' 1 ) / ( t 2 - t 1 )] ( t - t
1 ), qui s'écrit encore sous la forme
t' = [( t' 2 - t' 1 ) / ( t 2 - t 1 )] t + [( t' 1
t 2 - t 1 t' 2 ) / ( t 2 - t 1 )].
En définitive, la détermination d'une échelle de
température repose sur trois opérations :
la définition de deux milieux (distincts ou non)
se trouvant respectivement dans deux états
parfaitement déterminés et reproductibles,
caractérisés par des températures fixes et
différentes l'une de l'autre ;
l'utilisation d'un processus physique dont
l'évolution entre ces deux températures peut être
considérée comme repérable par une grandeur
variant de façon linéaire avec la température ;
enfin, l'attribution de deux nombres arbitraires
et distincts aux températures des deux états que
l'on a ainsi déterminés.
Droits de reproduction et de diffusion réservés METEO FRANCE 2003 |
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