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| METEO FRANCE - gravitation
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Niveau d'explication :
Lorsqu'un corps matériel (C B ) — une particule Ã
l' échelle microscopique , un objet de plus ou
moins grande dimension à l' échelle macroscopique
— est soumis à une force qui contribue à le
déformer ou à influer sur son mouvement, les
propriétés de cette force peuvent être décrites
par un vecteur , qui est une flèche dont l'origine
se situe au centre de masse B du corps (C B ),
dont la direction et le sens sont ceux dans
lesquels elle s'applique à (C B ) et dont la
longueur est proportionnelle à son intensité (une
fois choisie l'unité de force, le newton).
L'astronome, mathématicien, physicien et
philosophe anglais Isaac Newton a publié, en 1687,
un principe selon lequel un corps matériel (C A )
de centre de masse A, s'il exerce sur un autre
corps matériel (C B ) une force F B , est soumis Ã
son tour à une force F A exercée sur lui par le
corps (C B ) : F A , appliquée en A, et F B ,
appliquée en B, ont même direction AB et même
intensité, mais des sens opposés (de A vers B pour
F A , de B vers A pour F B ) ; le couple formé par
ces forces d'interaction peut concerner deux corps
inclus dans un même système physique (auquel cas
l'effet de ces deux forces internes s'annule Ã
l'échelle du système), mais il peut concerner
aussi deux corps considérés comme constituant ou
appartenant à des systèmes distincts, auquel cas
l'effet de chacune de ces deux forces externes , F
A par exemple, est à prendre en compte dans
l'étude mécanique du corps auquel elle s'applique,
(C A ) par exemple.
Précisément, ce principe trouve une application
immédiate dans un autre principe également publié
en 1687 par Newton, et qui expose le mode d'action
d'un phénomène physique universel appelé
gravitation : selon ce principe, deux corps
matériels s'attirent de façon proportionnelle Ã
leurs masses et inversement proportionnelle au
carré de leur distance. Ainsi, deux corps
matériels (C A ) et (C B ), de masses respectives
m A et m B et tels que A et B sont distants l'un
de l'autre de r AB , s'attirent mutuellement
suivant la direction AB avec les forces
d'interaction respectives F A et F B , appelées
forces de gravitation et pourvues de l'intensité
commune C m A m B / ( r AB ) 2 ; la constante
universelle C vaut 6,67.10 - 11 en N.m 2 .kg - 2
ou, ce qui est équivalent, en m 3 .kg - 1 .s - 2
(en effet, 1 N équivaut à 1 m.kg.s - 2 ). Un corps
matériel quasi sphérique (C B ) tel qu'une
planète, de très grand rayon R et de densité
notable ρ, atteint une masse m B extrêmement
importante, puisque égale à (4/3) π R 3 ρ : ainsi
peut-il exercer au moyen de la force de
gravitation une influence mécanique prépondérante
par rapport aux autres astres sur les objets
matériels suffisamment proches de sa surface,
c'est-à -dire sur ceux qui sont situés dans une
certaine enveloppe spatiale entourant (C B ) et
appelée sa gravisphère .
Lorsqu'un de ces objets (C), de masse m et de
centre de masse M, se déplace d'un point A à un
autre point A' dans la gravisphère de (C B ) en
poursuivant une trajectoire (T), la force F M
fournit un certain travail de A Ã A' suivant la
courbe (T) : or, un point important est que ce
travail W AA' est indépendant de (T) —
contrairement au cas général d'une force
quelconque — et peut être exprimé simplement en
fonction des distances des points de départ et
d'arrivée au centre d'attraction B. Plus
précisément (voir l' encart ), appelons r M la
distance de M Ã B et introduisons, pour chaque
point M extérieur à (C B ) dans l'espace, le
nombre U (M) = - C m B / r M ; on montre dans ce
cas l'égalité W AA' = m U (A) - m U (A'), qui
exprime que (C B ) exerce sur tout objet, de masse
m , une force de gravitation F M dont le travail
entre deux points quelconques A et A' égale la
différence entre les valeurs prises par m U en A
et en A' : on dit alors que m U est le potentiel
du vecteur F M et que F M "dérive d'un potentiel"
(lequel n'est en fait défini qu'à une constante
près, puisqu'il entre en jeu seulement par des
différences). Cette propriété est vérifiée en
particulier par la force de gravité dans la
gravisphère terrestre.
Droits de reproduction et de diffusion réservés METEO FRANCE 2003 |
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