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--> girouette
--> granule (de glace)
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--> géopotentiel
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| METEO FRANCE - géopotentiel
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Niveau d'explication :
Lorsqu'un corps matériel (C M ) de masse m , dont
le centre de masse M est situé à une distance r M
du centre de la Terre, se meut à une altitude z M
— éventuellement négative — dans l' atmosphère de
notre planète ou à sa surface, et donc au sein de
la gravisphère terrestre, il y est soumis à la
force de gravité F M . Supposons que ce corps,
observé depuis un référentiel lié à la Terre,
passe d'un point A d'altitude z A Ã un point A'
d'altitude z A' en circulant selon une trajectoire
quelconque (T) avec, par rapport à la Terre, une
vitesse V M ; la force F M effectue alors un
certain travail W AA' : or, ce travail, comme
exposé dans l'article relatif à la force de
gravité , est indépendant de la trajectoire (T)
choisie et a pour expression la différence m U (A)
- m U (A') des valeurs prises en A et A' par le
potentiel m U dont dérive le vecteur F M
(soulignons que le nombre U (M) associé à tout
point M de la gravisphère est fonction uniquement
de r M , et qu'il n'est en fait déterminé qu'à une
constante arbitraire près).
Outre la force de gravité, (C M ) est
nécessairement soumis à ces forces d'inertie que
sont la force centrifuge (générée par la rotation
de la Terre autour de l'axe des pôles) et la force
de Coriolis : mais ces deux forces ne produisent
aucun travail lors du déplacement de M le long de
la courbe (T), car elles sont perpendiculaires à V
M et donc à (T). Il en résulte en particulier que
le poids P M du corps matériel (C M ) dérive du
même potentiel m U que la force de gravité : P M
est en effet la résultante de cette dernière et de
la force centrifuge, ainsi que le rappelle
l'article relatif à l' accélération de la
pesanteur , encore notée g ; si celle-ci a la
valeur g (M) au point M, le vecteur P M sera porté
par la verticale en M et dirigé vers le nadir, et
son intensité, ou pesanteur , égalera m g (M). Les
valeurs moyennes de la pesanteur suivant chaque
verticale sont liées à une grandeur G appelée le
géopotentiel : celle-ci, mesurable en joules par
kilogrammes, est définie en tout point M de la
gravisphère par l'égalité G (M) = ğ (M) z M , où ğ
(M) désigne la valeur moyenne de g (M) entre
l'altitude zéro et l'altitude z M suivant la
verticale passant par M ; au niveau moyen de la
mer , on a ğ (M) = g (M) et G (M) = 0. On peut
alors montrer quel que soit M l'égalité G (M) = U
(M) + k M (voir l' encart 1 ), où le nombre k M ,
sur la verticale de M, reste constant et égal à la
valeur qu'y prend - U à l'altitude zéro.
L'égalité précédente relie le géopotentiel au
potentiel de la force de gravité (et donc du
poids) : elle montre que si l'on associe à tout
point M le vecteur R M = - P M appliqué en M et
exactement opposé au poids de (C M ), alors, sur
toute verticale donnée (D), la grandeur - m G
s'identifie à celui des potentiels de R M qui
s'annule en (D) au niveau moyen de la mer. Prenons
donc sur (D) les points A, d'altitude z A , et A',
d'altitude z A' supposée par exemple supérieure Ã
z A : élever le corps (C M ) de A à A' nécessite
d'appliquer en M, en compensation de son poids,
une force égale à R M , qui produit un travail
(positif) - m G (A) + m G (A') = - W AA' , tandis
que la force de Coriolis ne produit de son côté
aucun travail ; si l'on choisit en particulier z A
= 0 et m = 1, il apparaît alors que le
géopotentiel en un point M de l'atmosphère est
l'expression du travail à accomplir contre le
poids pour élever (ou pour abaisser, si z M < 0)
jusqu'à ce point un corps matériel de masse unité
en partant du point A situé au niveau moyen de la
mer sur la même verticale que M et en suivant une
trajectoire quelconque de A Ã M.
On montre d'autre part qu'en chaque point M de
l'atmosphère, l' altitude géopotentielle Z
utilisée pour tracer le "relief" des surfaces
isobares a pour expression Z (M) = G (M) / g s ,
où g s = 9,806 65 m.s - 2 est la moyenne de g au
niveau moyen de la mer : de là l'idée de mesurer
le géopotentiel, non en J.kg - 1 , mais avec
certaines unités appelées les mètres géopotentiels
.
Droits de reproduction et de diffusion réservés METEO FRANCE 2003 |
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